Hamachi - это программа, позволяющая создать через Интернет (IP-протокол) виртуальную локальную сеть, защищенную от посторонних глаз. После создания такой сети можно будет использовать почти все возможности LAN (общие файлы, сетевые игры и т.п.). 

Принцип работы Hamachi заключается в использовании при создании и работе виртуальной сети TCP/IP-протокол и центральный сервер, размещенный в Интернете, при этом для соединения с центральным сервером используется порты 12975 и 32976. Первый порт (12975) используется только для установки соединения, второй - во время работы. Кроме этого, для связи с другими пользователями Hamachi использует диамические локальные и удаленные порты по протоколам UDP. 

Для проверки работы программы сразу после ее запуска можно попробовать соединиться с тестовой локальной сетью, которая работает постоянно. Уже созданные сети (прежде всего для игр) можно найти по адресу http://www.planethamachi.com/ (выберите на карте устраивающий вас регион и кликните по нему). 

Процесс настройки и использования программы довольно подробно описан в кратком путеводителе, окно которого появляется сразу же после запуска Hamachi, да и интерфейс у программы - русский, что тоже способствует пониманию того, что нужно делать, поэтому остановлюсь на главном - как создать новую сеть. 

Для создания новой, своей собственной, сети нужно нажать сначала на первую из трех кнопок, расположенных внизу (если считать слева направо). Эта кнопка называется "Включить", и после нажатия на нее происходит подключение компьютера к серверу. После этого надо нажать на вторую - среднюю - кнопку, и выбрать там пункт "Создать новую сеть", после чего присвоить создаваемой сети название и пароль. Собственно говоря на этом процесс создания сети закончен, и можно начать приглашать в эту сеть своих друзей и знакомых, у которых, конечно же, тоже должна быть установлена программа Hamachi. 

Настройки программы (добраться до них можно через правую нижнюю кнопку) позволяют поменять название сети, проверить, не вышла ли новая версия программы, установить требуемыый уровень безопасности, определить, следует программе запускаться вместе с запуском системы, а также выполнить некоторые другие настройки.